Định nghĩa căn thức bậc hai chính là gì vậy? Lý thuyết , và bài tập về căn thức bậc 2 như nào? Cần ghi nhớ gì về định nghĩa căn thức bậc hai?… Trong phạm vi bài viết dưới đây, hãy cùng hocdauthau.com tìm hiểu về định nghĩa căn thức bậc hai cùng một số nội dung liên quan nhé!
Định nghĩa căn thức bậc hai là gì vậy?
Căn thức bậc hai : Với A chính là một biểu thức đại số, (sqrtA) người ta gọi là Căn thức bậc hai của A, còn A đã được gọi chính là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới căn
Bạn đang xem: Căn bậc 2 chính là gì
Bạn đang đọc: Định nghĩa căn thức bậc hai [latex]sqrt{A}[/latex] trong số họcCăn bậc hai của một số a là một số x sao cho (x^2) = a, hay nói phương pháp khác là số x mà bình phương lên thì bằng a.
Xem thêm: Kiểm tra mỹ phẩm chỉ bằng batch code có chính xác?
Thí dụ về căn thức bậc hai
4 , – 4 là căn bậc hai của 16 vì (4^2) = ((-4)^2) = 16.
Tính chất của căn bậc hai
Mọi số thực a không âm đều có một căn bậc hai chưa âm duy nhất, gọi là căn bậc hai chính, ký hiệu (sqrta). Ở đây, (sqrt) đã được gọi chính là dấu căn. Thí dụ: căn bậc hai chính của 9 là 3, ký hiệu (sqrt9) = 3, vì (3^2) = 3 × 3 = 9 và 3 chính là số chưa âm.Mọi số dương a đều có hai căn bậc hai: (sqrta) chính là căn bậc hai dương , và (-sqrta) chính là căn bậc hai âm. Chúng được ký hiệu đồng thời là (pm sqrta).Mặc dù căn bậc hai chính của một số dương chỉ là một trong hai căn bậc hai của số đó, việc gọi “căn bậc hai” thường đề cập đến căn bậc hai chính. Đối với số dương, căn bậc hai chính cũng có thể đã được viết dưới dạng ký hiệu lũy thừa, như chính là (a^frac12).Hàm số căn bậc hai chính f(x) = (sqrtx) (thường chỉ gọi là “hàm căn bậc hai”) chính là một hàm số vạch ra tập hợp những số không âm. Căn bậc hai của x chính là số hữu tỉ khi , và chỉ khi x chính là số hữu tỉ , có thể biểu diễn dưới dạng tỉ số căn bậc hai của hai số chính phương. (sqrtx^2) = (mid xmid)= x nếu (xgeq 0)= -x nếu (x< 0)Với hai số a và b không âm, ta có: (a< b) <=> (sqrta< sqrtb).(sqrtxy) = (sqrtx). (sqrty)
Định nghĩa căn bậc hai của một số âm , và số phức
Căn bậc hai của một số âm là số chỉ tồn tại trong một tập hợp bao quát hơn gọi chính là tập số phức.Bình phương của mọi số dương , âm đều chính là số dương, , và bình phương của 0 là 0. Bởi vậy, chưa số âm nào có căn bậc hai thực. Một số mới, ký hiệu chính là i (đôi khi là j, đặc biệt trong điện học, ở đó “i” thường được dùng để mô tả dòng điện), gọi là đơn vị ảo, được định nghĩa sao cho (i^2) = – 1. Từ đây ta có thể tưởng tượng i chính là căn bậc hai của – 1, nhưng để ý rằng ((-i)^2) = (i^2) = – 1 do đó – i cũng chính là căn bậc hai của – 1. Với quy ước này, căn bậc hai chính của -1 là i. Hay tổng quát hơn, nếu x là một số không âm bất kỳ thì căn bậc hai chính của – x chính là (sqrt-x) = (isqrtx)Đối với mọi số phức z khác 0 tồn tại hai số w sao cho (w^2) = z căn bậc hai chính của z , và số đối của nó.
Xem thêm: Học hỏi (Learning) là gì vậy? Sự cần thiết phải quan tâm đến quá trình học hỏi
Trên đây chính là bài tổng hợp kiến thức về định nghĩa căn thức bậc hai, nếu có băn khoăn hay là thắc mắc, những bạn vui lòng để lại bình luận bên dưới chúng mình cũng sẽ giải đáp. Hy vọng bài viết về chủ đề định nghĩa căn thức bậc hai đã cung cấp cho mọi người những kiến thức hữu ích phục vụ quá trình học tập. Cảm ơn những bạn! Nếu thấy hay thì chia sẻ nha ^^
Tu khoa lien quan:
căn bậc 2 của số phứcsố 9 có bao nhiêu căn bậc haicăn bậc hai của số thực a âm làbài tập căn bậc 2 lớp 9 có lời giảilý thuyết căn thức bậc hai và hằng đẳng thứcđịnh nghĩa căn bậc hai của một số không âm cho Thí dụđịnh nghĩa căn thức bậc hai chính là gì và bài tập minh họa
Xem chi tiết qua bài giảng của thầy Quang dưới đây:
(Nguồn: hocdauthau.com)
Xem thêm: Bạo lực là gì vậy?